Effettuare un investimento o chiedere in prestito del denaro comporta che periodicamente si incassino o si paghino interessi. La misura di questi ultimi deriva dal tasso applicato e dal regime di capitalizzazione attuato. Il tasso può essere fisso o variabile. Nel primo caso di conosce in anticipo quella che sarà la cifra sotto forma di interessi; nel secondo caso gli interessi da ottenere o sborsare dipendono da circostanze aleatorie. Riguardo la capitalizzazione, vi sono quattro regimi che possono essere adottati:
- capitalizzazione semplice;
- capitalizzazione composta;
- capitalizzazione continua;
- capitalizzazione mista.
In questo testo tratteremo della capitalizzazione composta, di come viene effettuato il calcolo degli interessi e dei vantaggi e svantaggi che tale regime apporta.
Capitalizzazione composta: definizione e calcolo
La capitalizzazione composta consiste in una formula matematica secondo cui gli interessi vengono calcolati su un capitale maggiorato di altri interessi maturati. In sostanza, se non vi sono prelevamenti e versamenti rispetto al capitale iniziale, il tasso di interesse sarà applicato su un capitale sempre maggiore perché comprende la quota di interessi fino a quel momento giunti a maturazione. La differenza rispetto alla capitalizzazione semplice consiste nel fatto che quest’ultima non tiene conto degli interessi via via prodotti ma effettua il calcolo sempre sul capitale iniziale. I conti di deposito producono interessi composti. Al contrario, le obbligazioni interessi semplici. Nella capitalizzazione composta abbiamo cinque variabili da considerare:
Capitale
Il capitale è la somma di denaro investita o presa a prestito su cui vengono calcolati gli interessi. La cifra rimane costante se durante la durata del contratto non si sono verificati prelievi e versamenti. Ciò è più frequente negli investimenti; nel caso dei prestiti più spesso il capitale diminuisce via via che si pagano le rate periodiche.
Tasso di interesse
Il tasso di interesse è l’aliquota che viene applicata sulla cifra investita o presa a prestito e maggiorata degli interessi maturati. Come detto sopra, il tasso può essere fisso o variabile. Solo nel primo caso si conosce qual è la somma che effettivamente il creditore incasserà o il debitore sborserà. Maggiore è l’aliquota, più alta è la cifra che verrà versata periodicamente.
Durata
La durata del contratto riguarda il periodo di tempo in cui un investimento o prestito perdura. Quanto più è lungo tale periodo, a parità di tasso, tanto maggiore è il monte interesse che il debitore deve pagare.
Frequenza della capitalizzazione
La frequenza della capitalizzazione si basa su quanto spesso gli interessi vengono capitalizzati. Tale frequenza può essere mensile, trimestrale, semestrale o annuale. Quanto più spesso avviene la capitalizzazione, tanto più rapidamente il capitale complessivo cresce.
Montante
Il montante è la somma del capitale iniziale e degli interessi maturati. Se il tasso di capitalizzazione e quindi gli interessi sono più alti, il montante cresce maggiormente, così come quando è più frequente la capitalizzazione.
Quindi, definendo:
C il capitale iniziale
i il tasso di interesse da applicare in ogni periodo (anno, mese, trimestre, ecc.)
t il tempo di durata dell’operazione
M il montante
si ha quanto segue:
La componente di accumulo, ossia (1+ i)t , è detta fattore di capitalizzazione.
Facciamo un esempio. Se ipotizziamo un prestito di 100 mila eur1o, a un tasso di interesse composto del 4% annuo per 20 anni, alla fine del periodo il montante sarà 100.000*(1+ 4%)20 = 219.000 euro.
Capitalizzazione composta e anatocismo
La capitalizzazione composta richiama un argomento da sempre molto delicato, ossia quello dell’anatocismo. L’art. 1283 del codice civile recita quanto segue: “In mancanza di usi contrari, gli interessi scaduti possono produrre interessi solo dal giorno della domanda giudiziale o per effetto di convenzione posteriore alla loro scadenza, e sempre che si tratti di interessi dovuti almeno per sei mesi”. La capitalizzazione composta è una forma di anatocismo. L’articolo citato prevede però alcune eccezioni, ossia:
- quando gli interessi maturano dal giorno della domanda giudiziale;
- nel caso della conclusione di una convenzione posteriore alla scadenza degli interessi;
- in mancanza di usi contrari.
Quest’ultima eccezione è particolarmente importante perché dal 1952 la prassi bancaria prevede la capitalizzazione degli interessi a favore della banca ogni tre mesi e quelli a favore del cliente ogni anno. La legge di stabilità del 2014 aveva vietato l’anatocismo nelle operazioni bancarie, modificando l’art. 120 comma 2 del Testo Unico Bancario (TUB). Due anni più tardi è arrivato però il decreto legge del 14 febbraio che ha previsto un divieto di anatocismo con riferimento agli interessi debitori, mentre è concesso per gli interessi di mora. Nello stesso decreto è stato stabilito che gli interessi debitori vengano conteggiati al 31 dicembre ed esatti il 1° marzo dell’anno successivo, a meno che il rapporto con la banca non venga chiuso prima. Il debitore ha però la facoltà di capitalizzare gli interessi piuttosto che liquidarli. In buona sostanza, prenderebbe capitale a prestito per finanziare gli interessi giunti a maturazione.
Vantaggi e svantaggi
La capitalizzazione composta è vantaggiosa nell’ottica di un investitore, perché gli interessi maturati vengono reinvestiti producendo altri interessi. Lo svantaggio della capitalizzazione composta è per il debitore, perché si trova a pagare un montante che nel tempo cresce in modo progressivo. La legge sull’anatocismo risolve almeno in parte questo problema, che per chi prende a prestito potrebbe trascurare.
