Investire o prendere in prestito del capitale comporta che sulla somma maturano interessi. Questi vengono incassati periodicamente dal creditore o pagati dal debitore. L’entità di tali interessi dipende dal tasso applicato, che può essere fisso o variabile, nonché dal regime di capitalizzazione. A quest’ultimo riguardo è possibile distinguere tra le seguenti modalità:
- capitalizzazione semplice;
- capitalizzazione composta;
- capitalizzazione mista;
- capitalizzazione continua.
In questo testo ci occuperemo della capitalizzazione mista, mettendo in luce gli aspetti distintivi e come viene effettuato il calcolo.
Capitalizzazione mista: definizione
La capitalizzazione mista è una formula che mette insieme la capitalizzazione semplice e quella composta. Più precisamente: per le frazioni di anno si applica la semplice, per i periodi annuali si fa riferimento a quella composta. Intanto, nella capitalizzazione semplice il tasso di interesse viene calcolato solo sul capitale iniziale e non anche sugli interessi nel frattempo maturati. Mentre, nella capitalizzazione composta, il tasso si applica anche sugli interessi fino a un certo momento maturati. Prima di approfondire, è necessario definire tutte le variabili che entrano in gioco, come di seguito elencate:
Capitale
Il capitale è la cifra in denaro che viene investita o presa a prestito. Questa rimane costante se non vengono effettuati prelievi e/o versamenti. Negli investimenti, tale scenario si verifica se si decide di non ritirare il denaro impiegato e di non integrare con altri versamenti. Nei prestiti ricevuti, il capitale iniziale rimane intatto se non è prevista una forma di rimborso rateale.
Tasso di interesse
Il tasso di interesse è l’aliquota che viene calcolata sul capitale per determinare l’ammontare degli interessi. Tale tasso può essere fisso o variabile. Nel primo caso rimane lo stesso per tutta la durata del contratto. Nel secondo caso varia in base ad alcuni parametri prestabiliti contrattualmente.
Durata
La durata indica il tempo in cui ha corso l’investimento o il prestito. L’interesse percepito è direttamente proporzionale alla durata del contratto.
Frequenza della capitalizzazione
La capitalizzazione può essere mensile, trimestrale, semestrale o annuale. La frequenza è molto importante nel regime misto, perché ne determina la modalità di calcolo, ossia quanto si ricade nella capitalizzazione semplice e quanto in quella composta.
Montante
Il montante è la somma del capitale iniziale e degli interessi maturati. Nel regime misto è importante per definire la componente su cui si applica la capitalizzazione composta.
Come avviene il calcolo
Per effettuare il calcolo in regime di capitalizzazione mista, bisogna scorporare la parte relativa all’interesse semplice (periodo inferiore all’anno) da quella in cui ha luogo l’interesse composto (periodo annuale).
Definendo:
C il capitale iniziale
i il tasso di interesse da applicare in ogni periodo (anno, mese, trimestre, ecc.)
t il tempo di durata dell’operazione
M il montante
la formula per la capitalizzazione semplice è la seguente:
M= C (1 + i*t)
la formula per la capitalizzazione composta risulta:
M = C (1 + i)t
la formula per la capitalizzazione mista è quanto segue:
M= C (1 + i*t) * (1 + i)t
Un esempio chiarisce meglio.
Supponiamo di depositare 100.000 euro in un conto corrente in data 1° ottobre 2024 e di ritirarlo in data 30 giugno 2028. Ipotizziamo anche che maturino interessi al tasso dell’1%. Per il periodo infrannuale di tre mesi che va dal 1/10/2024 al 31/12/2024 e per quello che parte dall’1/1/2028 e termina al 30/6/2028 si effettuerà il calcolo degli interessi in regime di capitalizzazione semplice. Viceversa, per il periodo triennale dal 1/1/2025 al 31/12/2027 si calcoleranno gli interessi composti. Quindi, il montante finale risulterà:
M = 100.000 (1 + 1% * 3/12) * (1 + 1%)3 * (1 + 1% * 6/12) = 103.804
